¿Como medir la altura de un edificio con un barómetro?

Cuenta la historia (creo que me lo han contado todos las años de carrera) que en un examen de física se pregunto por la manera de medir la altura de un edificio con un barómetro. Hubo un alumno que respondió :

"Llevo el barómetro a la azotea del edificio y le ato una cuerda muy larga. Lo descuelgo hasta la base del edificio, marco y mido. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio."

Al leer esto el profesor mando llamar al alumno a su despacho y comenzó una de las conversaciones mas famosas de la historia de la física.


El profesor le concedió 6 minutos para responder a la pregunta de nuevo, pero mostrando sus conocimientos de física. Después de 5 minutos empezó la conversación:

- ¿Desea marcharse? - Preguntó el profesor.
- No, tengo muchas respuestas al problema. El problema que tengo es elegir la correcta.
- Perdone la interrupción, continúe.

En ese minuto que restaba, escribió lo siguiente como respuesta:

"Tomo el barómetro y lo lanzo al suelo desde la azotea del edificio, calculo el tiempo de caída con un cronómetro. Después se aplica la formula altura = 0,5 x aceleración x (tiempo al cuadrado). Y así obtenemos la altura del edificio."

El profesor dio como correcta la respuesta, pero le preguntó:

- ¿Cuales son las otras opciones que barajaba como solución?
- Por ejemplo tomas un barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio

-¿Y otra manera?
- En éste método, tomas el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el número de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el número de marcas que has hecho y ya tienes la altura.

- ¿Conoce usted otra forma?
- Puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro está a la altura de la azotea la velocidad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores y aplicando una sencilla formula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio.

- ¿Alguna mas?
- Atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su período de oscilación.

- ¿Y no conoce alguna mas?
- Hombre... pues... puede golpear con él la puerta de la casa del portero. Cuando abra, decirle "Señor portero aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo."
- ¿Y no conoce usted la solución tradicional?
-Claro que la conozco, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar.

El profesor era Ernest Rutherford, Nobel de física en 1908 y el alumno era Niels Bohr, premio Nóbel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo del átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.

La historia que rodea la creación del llamado "átomo de Borh" también es conocida y la contaré otro día.